Sistemas de ecuaciones 3x3

Se llama solución de la ecuación lineal a un conjunto de valores que al sustituirlos en las incógnitas hacen que se verifique la igualdad. Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de ecuaciones lineales referidas todas ellas a las mismas incógnitas. Un sistema 3x3 significa 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

Ahora que ya sabemos de que se tratan los sistemas de ecuaciones 3x3, pero como se resuelven ?

Hoy les voy a explicar como se resuelven este tipo de ecuaciones por el método de reducción.

Paso 1: Vamos a elegir que variable queremos eliminar:

Paso 2: Tenemos que elegir 2 ecuaciones de nuestro sistema y eliminar la variable escogida por el metodo de reducción (Consiste en multiplicar una ó las dos ecuaciones por algún número de modo que obtengamos un sistema en que los coeficientes de alguna de las variables sean iguales y de signo contrario, para eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.)

Paso 3: Vamos a tener que elegir otras 2 ecuaciones diferentes a las anteriores escogidas de nuestro sistema y proceder a eliminar por el método de reducción la misma variable que escogimos en nuestra anterior ecuación.

Paso 4: Coger las 2 ecuaciones obtenidas anteriormente consiguiendo un sistema de ecuaciones 2x2 y resolverlo por cualquier método.

Paso 5: Por último encontrados ya los 2 valores de las 2 incógnitas tenemos que reemplazar esos valores en cualquiera de nuestras ecuaciones iniciales para encontrar el valor de nuestra tercera incógnita.

Ejemplo: